Aplikace matematiky:
rotování a vysunování v prostoru |
|
Samostatné
cvičení 1 - použití rotace
V programu AutoCAD
nakreslete 3D výkres, který je patrný z níže uvedeného obrázku.
Zdrojový výkres pro tento příklad je k dispozici
zde.
Izometrický pohled
2D výkres
Metodické pokyny pro
vypracování:
|
Vytvoření
svislé osy rotace .
-
zadejte příkaz úsečka, potvrďte
¿
(¿
= Enter),
-
zvolte první bod 100, -10 a
¿,
-
zvolte druhý bod 100, 160 a
¿,
|
Vytvoření
obdélníka s
počátkem v bodě 0, 0, a velikosti 80 x 50 mm:
-
zadejte příkaz obdélník, potvrďte
¿
(¿
= Enter),
-
zvolte první bod obdélníka 0, 0 a
¿,
-
zvolte druhý bod obdélníka 80, 50 a
¿,
|
Vytvoření
obdélníka s
počátkem v bodě 30, 50, a velikosti 50 x 40 mm:
-
zadejte příkaz obdélník, potvrďte
¿
(¿
= Enter),
-
zvolte první bod obdélníka 30, 50 a
¿,
-
zvolte druhý bod obdélníka 80, 90 a
¿,
|
Vytvoření
obdélníka s
počátkem v bodě 60, 90, a velikosti 20 x 60 mm:
-
zadejte příkaz obdélník, potvrďte
¿
(¿
= Enter),
-
zvolte první bod obdélníka 60, 90 a
¿,
-
zvolte druhý bod obdélníka 80, 150 a
¿,
|
Použití
příkazu Rozlož pro úpravu obdélníků , ,
a .
-
Pomocí kurzoru myši označte obdélníky , ,
a ,
-
zadejte příkaz Rozlož,
-
dojde k rozložení obdélníků na jednotlivé úsečky.
|
Použití
příkazu Zaobli pro vytvoření oblouku o poloměru 5 mm na
obdélníku .
-
zadejte příkaz Zaobli
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte poloměr zaoblení 5
¿,
-
a kurzorem myši označte úsečku příslušné hrany
obdélníka .
|
Použití
příkazu Zkos pro vytvoření zkosení hran o velikosti 4 x
45° na obdélnících a .
-
zadejte příkaz Zkos
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte volbu hrana pomocí písmene H a
¿,
-
zadejte velikost zkosení ve směru osy x 4 a
¿,
-
zadejte velikost zkosení ve směru osy y 4 a
¿,
-
opět
zadejte příkaz Zkos a
¿,
-
kurzorem myši označte úsečku příslušné hrany
obdélníků a .
|
Použijte
příkazu Ořež pro úpravu obdélníků , a do
uvedeného tvaru.
-
zadejte příkaz Ořež, potvrďte
¿
(¿
= Enter),
-
označte ořezávající hrany (ty hrany podle které
chcete některou z úseček zkrátit) a stiskněte
¿,
-
označte kurzorem myši ty části úseček které
chcete odstranit (odřezat), dojde k jejímu
odstranění,
-
příkaz ukončíte stiskem klávesy ESC,
-
pokračujte tak dlouho až získáte výsledný tvar.
|
Vytvoření
oblasti pro rotaci.
-
zadejte příkaz Oblast, potvrďte
¿
(¿
= Enter),
-
pomocí kurzoru myši označte všechny části upravených
obdélníků , a ,
až budou označeny všechny stiskněte
¿,
-
dojde k vytvoření uzavřené oblasti.
|
Použití
příkazu Rotace pro vytvoření prostorového tělesa podle
osy rotace .
-
otevřete položku Hlavního menu KRESLI,
-
zvolte položku MODELOVÁNÍ,
-
zvolte podvolbu ROTACE,
-
označte pomocí myši oblast, která je tvořena
obdélníky , a ,
výběr těchto objektů potvrďte
¿
(¿
= Enter),
-
zvolte volbu O pro určení objektu podle
kterého budeme danou oblast rotovat a
¿,
-
pomocí kurzoru myši označte svislou osu rotace ,
-
zadejte hodnotu úhlu pro 270 a
¿,
-
dojde k odrotování oblasti podle osy rotace o 270°.
|
Vytvoření
Gouraudova stínování objektu.
-
otevřete položku Hlavního menu ZOBRAZIT,
-
zvolte položku STYLY ZOBRAZENÍ,
-
zvolte podvolbu KONCEPČNÍ.
|
Vytvoření
pohledu 3D ORBIT pro manipulaci s tělesem
v prostoru.
-
zvolte položku hlavního menu ZOBRAZIT,
-
vyberte podpoložku ORBITA,
-
vyberte podpoložku VOLNÁ ORBITA,
-
přesuňte kurzor myši na jeden ze čtyř uchopovacích
bodů,
-
stiskněte levé tlačítko myši a držte ho,
-
pomocí posunutí myši doprava nebo doleva (případně
nahoru a dolů) zobrazte uvedené těleso tak jak
ukazuje následující obrázek:
|
|
Samostatné
cvičení 2 - použití vysunutí
V programu AutoCAD nakreslete 3D výkres, který je patrný z níže
uvedeného obrázku. Zdrojový výkres pro tento příklad je k dispozici
zde.
Izometrický pohled
2D výkres
Metodické pokyny pro
vypracování:
|
Zadání počtu
ISO čar pro vykreslení struktury sítě.
|
Nastavení
izometrického pohledu pomocí příkazu OKO.
-
zadejte příkaz Oko
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte atributy nastavení zobrazení na –1, -1, 1
a ¿,
-
dojde k zobrazení izometrického pohledu.
|
Vytvoření
kvádru s počátkem
v bodě 0, 0, 0 a délkou 200 mm, šířkou 200 mm, výškou 50
mm.
-
zadejte příkaz Kvádr
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte počáteční bod kvádru 0, 0, 0 a
¿,
-
zadejte volbu D, protože chceme určit rozměry
všechny kvádru pomocí délek stran a ¿,
-
zadejte délku strany kvádru 200 a
¿,
-
zadejte šířku kvádru 200 a
¿,
-
zadejte výšku kvádru 50 a
¿.
|
Vytvoření
kružnice o
poloměru 100 mm se středem v bodě 100, 100, 50.
-
zadejte příkaz Kružnice, potvrďte
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice středu kružnice 100, 100, 50
a ¿,
-
zadejte poloměr kružnice tím, že napíšete číslo
100 a
¿,
|
Vytvoření
kružnice o
poloměru 10 mm se středem v bodě 50, 100, 50.
-
zadejte příkaz Kružnice, potvrďte
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice středu kružnice 50, 100, 50
a ¿,
-
zadejte poloměr kružnice tím, že napíšete číslo 10
a ¿,
|
Vytvoření
kružnice o
poloměru 10 mm se středem v bodě 150, 100, 50.
-
zadejte příkaz Kružnice, potvrďte
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice středu kružnice 150, 100, 50
a ¿,
-
zadejte poloměr kružnice tím, že napíšete číslo 10
a ¿,
|
Vytvoření
polygonu který
je opsán kružnici o poloměru 70 mm.
-
zadejte příkaz Polygon, potvrďte
¿
(¿
= Enter),
-
zvolte počet stran tím, že napíšete 6 a
¿,
-
zadejte souřadnice středu polygonu 100, 100, 50
a ¿,
-
zadejte aby byl polygon opsán kružnici tím, že
napíšete O a
¿,
-
zadejte poloměr opsané kružnice 70 a
¿,
|
Vytvoření
Vytažení kružnice a polygonu
o 50 mm ve směru osy z.
-
otevřete položku Hlavního menu KRESLI,
-
zvolte položku MODELOVÁNÍ,
-
zvolte podvolbu VYSUNUTÍ,
-
označte pomocí myši kružnici a
polygon ,
výběr těchto objektů potvrďte
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte velikost vysunutí 50 a
¿.
|
Vytvoření
Vytažení kružnic a o
50 mm ve směru osy z, se zešikmením 5°.
-
otevřete položku Hlavního menu KRESLI,
-
zvolte položku MODELOVÁNÍ,
-
zvolte podvolbu VYSUNUTÍ,
-
označte pomocí myši kružnice a ,
výběr těchto objektů potvrďte
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte volbu z jako úhel Zešikmení a
¿,
-
zadejte velikost zešikmení hran na 5 a
¿,
-
zadejte velikost vysunutí 50 a
¿,
|
Vytvoření
ROZDÍLU těles a .
-
otevřete položku Hlavního menu MODIFIKACE,
-
zvolte položku EDITACE TĚLES,
-
zvolte podpoložku ROZDÍL,
-
pomocí kurzoru myši označte vytaženou kružnici s
číslem a
¿
(¿
= Enter),
-
pomocí kurzoru myši označte vytažený polygon s
číslem a
¿.
|
Vytvoření
Gouraudova stínování objektu.
-
otevřete položku Hlavního menu ZOBRAZIT,
-
zvolte položku STYLY ZOBRAZENÍ,
-
zvolte podvolbu KONCEPČNÍ,
|
Vytvoření
pohledu 3D ORBIT pro manipulaci s tělesem
v prostoru.
-
zvolte položku hlavního menu ZOBRAZIT,
-
vyberte podpoložku ORBITA,
-
vyberte podpoložku VOLNÁ ORBITA,
-
přesuňte kurzor myši na jeden ze čtyř uchopovacích
bodů,
-
stiskněte levé tlačítko myši a držte ho,
-
pomocí posunutí myši doprava nebo doleva (případně
nahoru a dolů) zobrazte uvedené těleso tak jak
ukazuje následující obrázek:
|
|