Modul 10 - Společná výuka

Aplikace matematiky:

rotování a vysunování v prostoru

 

 

Použití metody rotace

V programu AutoCAD pomocí rotace plochy, nakreslete 3D výkres, který je patrný z níže uvedeného obrázku. Zdrojový výkres pro tento příklad je k dispozici zde.

 

                Axonometrický pohled prvku                      2D  výkres prvku 

 

 

 

1.1  První sled úkonů - tvorba objektů k rotaci

 

 

 

Vytvoření souřadného systému USS s počátkem v bodě 100, 50, 0

  • napište do příkazového řádku příkaz USS a stiskněte ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte nový počátek souřadného systému 100, 50, 0 ¿.

 

Zadání počtu ISO čar pro vykreslení struktury sítě válce.

  • zadejte příkaz ISOLINES ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte počet ISO čar na 20 a ¿.

Vytvoření svislé osy .

  • zadejte příkaz úsečka ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte souřadnice prvního bodu 40, -10 a ¿,

  • zadejte souřadnice druhého bodu 40, 150 a ¿,

Vytvoření úsečky tvořící bokorys prvku.

  • zadejte příkaz úsečka ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte souřadnice prvního bodu 0, 0 a ¿,

  • zadejte souřadnice druhého bodu 0, 30 a ¿,

Vytvoření úsečky tvořící bokorys prvku.

  • zadejte příkaz úsečka ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte souřadnice prvního bodu 0, 30 a ¿,

  • zadejte souřadnice druhého bodu 20, 40 a ¿,

Vytvoření úsečky tvořící bokorys prvku.

  • zadejte příkaz úsečka ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte souřadnice prvního bodu 20, 40 a ¿,

  • zadejte souřadnice druhého bodu 20, 60 a ¿,

Vytvoření úsečky tvořící bokorys prvku.

  • zadejte příkaz úsečka ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte souřadnice prvního bodu 20, 60 a ¿,

  • zadejte souřadnice druhého bodu 0, 70 a ¿,

Vytvoření úsečky tvořící bokorys prvku.

  • zadejte příkaz úsečka ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte souřadnice prvního bodu 0, 70 a ¿,

  • zadejte souřadnice druhého bodu 0, 130 a ¿,

Vytvoření úsečky tvořící bokorys prvku.

  • zadejte příkaz úsečka ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte souřadnice prvního bodu 0, 130 a ¿,

  • zadejte souřadnice druhého bodu 30, 140 a ¿,

Vytvoření a úprava kružnice tvořící bokorys prvku.

  • zadejte příkaz kružnice ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte souřadnice středu kružnice 0, 100 a ¿,

  • zadejte poloměr kružnice 20 a ¿,

  • vyvolejte příkaz Ořež,

  • označte pomocí kurzoru myši úsečku  a ¿,

  • označte pomocí kurzoru myši tu část kružnice , kterou chcete odstranit.

 

1.2  Druhý sled úkonů - tvorba rotační plochy

 

 

Položka Hlavního menu KRESLI. V této nabídce jsou obsaženy všechny příkazy pro vytváření 3D těles.

  • otevření položky: přesuňte kurzor myši nad tuto položku a stlačte jednou levé tlačítko myši

Volba MODELOVÁNÍ. Pomocí této volby můžete vytvářet 3D plochy.

  • zvolení položky: přesuňte kurzor myši nad tuto položku a stlačte jednou levé tlačítko myši

Podvolba ROTACE. Tato volba umožňuje vytvářet rotační plochy podle definované osy rotace.

  • zvolení položky: přesuňte kurzor myši nad tuto položku a stlačte jednou levé tlačítko myši

Označení úsečky bokorysu s číslem , kterou chceme použít pro rotování kolem osy rotace.

  • přesuňte kurzor myši na úsečku označenou číslem , a stiskněte levé tlačítko myši,

  • dojde k označení úsečky s číslem  (vykreslí se čárkovaně),

  • Výběr potvrďte stiskem klávesy ENTER.

Označení osy rotace číslem *.

  • přesuňte kurzor na myši první koncový bod osy rotace označenou číslem *, a stiskněte levé tlačítko myši (pokud nemáte zapnutý uchopovací režim, tak jej zapněte),

  • přesuňte kurzor na myši druhý koncový bod osy rotace označenou číslem  , a stiskněte levé tlačítko myši,

  • dále zadejte úhel rotace prvku kolem osy (explicitně je zadán úhel 360°) proto stačí stisknout klávesu ENTER,

  • dojde k vytvoření požadované 3D plochy,

  • Pokračujte stejným způsobem i u ostatních čar bokorysu.

 

Animaci postupu řešení naleznete zde.

 

1.3  Třetí sled úkonů - dokončení rotační plochy

 

 

Položka Hlavního menu KRESLI. V této nabídce jsou obsaženy všechny příkazy pro vytváření 3D těles.

 

Volba MODELOVÁNÍ. Pomocí této volby můžete vytvářet 3D plochy.

 

Podvolba ROTACE. Tato volba umožňuje vytvářet rotační plochy podle definované osy rotace.

 

Označení úsečky bokorysu s číslem , kterou chceme použít pro rotování kolem osy rotace.

  • přesuňte kurzor myši na úsečku označenou číslem , a stiskněte levé tlačítko myši,

  • dojde k označení úsečky s číslem  (vykreslí se čárkovaně).

Označení osy rotace číslem *.

  • přesuňte kurzor na myši první koncový bod osy rotace označenou číslem  , a stiskněte levé tlačítko myši (pokud nemáte zapnutý uchopovací režim, tak jej zapněte),

  • přesuňte kurzor na myši druhý koncový bod osy rotace označenou číslem   , a stiskněte levé tlačítko myši,

  • dále zadejte úhel rotace prvku kolem osy (explicitně je zadán úhel 360°) proto stačí stisknout klávesu ENTER,

  • dojde k vytvoření požadované 3D plochy.

 

Animaci postupu řešení naleznete zde.

 

1.4  Čtvrtý sled úkonů - tvorba stínování

 

 

Položka Hlavního menu ZOBRAZIT. V této nabídce jsou obsaženy všechny příkazy pro zobrazování 3D těles.

 

Volba STYLY ZOBRAZENÍ. Pomocí této volby můžete upravovat stínování 3D tělesa.

 

Podvolba KONCEPČNÍ. Tato volba skryje všechny neviditelné 3D tělesa a vystínuje plochy tělesa určitou barvou.

 

Označení vystínovaného 3D tělesa  se skrytými neviditelnými hranami a úprava barvy stínu.

 

Animaci postupu řešení naleznete zde.

 

 

2  Použití metody vysunutí

V programu AutoCAD pomocí vysunutí, nakreslete 3D výkres, který je patrný z níže uvedeného obrázku. Zdrojový výkres pro tento příklad je k dispozici zde.

 

                Axonometrický pohled prvku                                   2D  výkres prvku 

 

 

 

2.1  První sled úkonů - příprava objektů k vysunutí

 

 

 

Vytvoření souřadného systému USS s počátkem v bodě 100, 50, 0

  • napište do příkazového řádku příkaz USS a stiskněte ¿,

  • zadejte volbu N a potvrďte ¿,

  • zadejte nový počátek souřadného systému 100, 50, 0 ¿.

 

Zadání počtu ISO čar pro vykreslení struktury sítě válce.

  • zadejte příkaz ISOLINES ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte počet ISO čar na 20 a ¿.

Vytvoření svislé osy .

  • zadejte příkaz úsečka ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte souřadnice prvního bodu -50, 0 a ¿,

  • zadejte souřadnice druhého bodu 50, 0 a ¿.

Vytvoření vodorovné osy.

  • zadejte příkaz úsečka ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte souřadnice prvního bodu 0, -50 a ¿,

  • zadejte souřadnice druhého bodu 0, 50 a ¿.

Vytvoření úsečky tvořící půdorys prvku.

  • zadejte příkaz úsečka ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte souřadnice prvního bodu -40, -10 a ¿,

  • zadejte souřadnice druhého bodu 40, -10 a ¿.

Vytvoření úsečky tvořící půdorys prvku.

  • zadejte příkaz úsečka ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte souřadnice prvního bodu -40, 10 a ¿,

  • zadejte souřadnice druhého bodu 40, 10 a ¿.

Vytvoření úsečky tvořící půdorys prvku.

  • zadejte příkaz úsečka ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte souřadnice prvního bodu -10, -40 a ¿,

  • zadejte souřadnice druhého bodu -10, 40 a ¿.

Vytvoření úsečky tvořící půdorys prvku.

  • zadejte příkaz úsečka ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte souřadnice prvního bodu 10, -40 a ¿,

  • zadejte souřadnice druhého bodu 10, 40 a ¿,

  • použijte příkaz Ořež pro úpravu úseček , ,  a .

Vytvoření zaoblení hran tvořící půdorys prvku.

  • zadejte příkaz Zaobli ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte velikost poloměru zaoblení 10 a ¿,

  • zadejte příkaz Zaobli a postupně vytvořte všechny čtyři zaoblení úseček , ,  a .

Vytvoření úseček tvořících půdorys prvku.

  • zadejte příkaz úsečka ¿ (¿ = Enter),

  • pomocí kurzoru myši a uchopovacího režimu spojte příslušné koncové body úseček , ,  a .

Použití příkazu oblast pro spojení vytvořených úseček a oblouků do jediné spojité křivky.

  • zadejte příkaz Oblast a ¿ (¿ = Enter),

  • pomocí kurzoru myši označte objekty , , , ,  a  stisknutím klávesy ENTER dojde k vytvoření spojité křivky.

 

2.2  Druhý sled úkonů - použití metody vysunutí

 

 

Položka Hlavního menu KRESLI. V této nabídce jsou obsaženy všechny příkazy pro vytváření 3D těles.

 

Volba MODELOVÁNÍ. Pomocí této volby můžete vytvářet 3D tělesa.

 

Podvolba VYSUNUTÍ. Tato volba umožňuje vytvářet 3D tělesa z rovinných obrazců tím, že zadáme trajektorii posunutí v ose z a případně úhel zkosení hran.

 

Vysunutí spojité křivky s číslem , kterou chceme použít pro vytažení.

  • přesuňte kurzor myši na spojitou křivku označenou číslem , a stiskněte levé tlačítko myši,

  • dojde k označení úsečky s číslem  (vykreslí se čárkovanou čárou) a stiskněte klávesu ENTER pro potvrzení výběru,

  • zadejte volbu z jako úhel Zešikmení a stiskněte klávesu ENTER,

  • zadejte úhel zešikmení hran 5 a ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte výšku vysunutí prvku 50 a ¿,

  • dojde k vysunutí spojité křivky o příslušnou vzdálenost a také k zešikmení příslušných hran.

 

Nastavení axonometrického pohledu pomocí příkazu OKO.

  • zadejte příkaz Oko ¿ (¿ = Enter),

  • zadejte atributy nastavení zobrazení na –1, -1, 1 a ¿.

 

Animaci postupu řešení naleznete zde.

 

2.3  Třetí sled úkonů - tvorba stínování

 

 

Položka Hlavního menu ZOBRAZIT. V této nabídce jsou obsaženy všechny příkazy pro zobrazování 3D těles.

 

Volba STYLY ZOBRAZENÍ. Pomocí této volby můžete upravovat stínování 3D tělesa.

 

Podvolba STÍNOVANÝ. Tato volba skryje všechny neviditelné 3D tělesa  a vystínuje plochy tělesa určitou  barvou.

 

Označení vystínovaného 3D tělesa  se skrytými neviditelnými hranami a úprava barvy stínu.

 

Animaci postupu řešení naleznete zde.

 

ISBN 978-80-86768-93-9
Katedra technické a informační výchovy, Žižkovo nám. 5, 771 40 Olomouc
© 2013 - 2014 doc. PhDr. Milan Klement, Ph.D a Mgr. Jan Kubrický

Katedra technické a informační výchovy
WWW projektu CAD

Podpora projektu