Aplikace matematiky:
rotování a vysunování v prostoru |
|
1
Použití metody rotace
V programu AutoCAD
pomocí rotace plochy, nakreslete 3D výkres, který je patrný z níže
uvedeného obrázku. Zdrojový výkres pro tento příklad je k dispozici
zde.
Axonometrický pohled prvku 2D výkres prvku
1.1
První sled úkonů - tvorba objektů k rotaci
|
|
Vytvoření
souřadného systému USS s počátkem v bodě 100, 50, 0
-
napište do příkazového řádku příkaz USS a
stiskněte
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte nový počátek souřadného systému 100, 50,
0 a
¿.
|
|
Zadání počtu
ISO čar pro vykreslení struktury sítě válce.
|
|
Vytvoření
svislé osy .
-
zadejte příkaz úsečka
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice prvního bodu 40, -10 a
¿,
-
zadejte souřadnice druhého bodu 40, 150 a
¿,
|
|
Vytvoření
úsečky tvořící bokorys prvku.
-
zadejte příkaz úsečka
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice prvního bodu 0, 0 a
¿,
-
zadejte souřadnice druhého bodu 0, 30 a
¿,
|
|
Vytvoření
úsečky tvořící bokorys prvku.
-
zadejte příkaz úsečka
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice prvního bodu 0, 30 a
¿,
-
zadejte souřadnice druhého bodu 20, 40 a
¿,
|
|
Vytvoření
úsečky tvořící bokorys prvku.
-
zadejte příkaz úsečka
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice prvního bodu 20, 40 a
¿,
-
zadejte souřadnice druhého bodu 20, 60 a
¿,
|
|
Vytvoření
úsečky tvořící bokorys prvku.
-
zadejte příkaz úsečka
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice prvního bodu 20, 60 a
¿,
-
zadejte souřadnice druhého bodu 0, 70 a
¿,
|
|
Vytvoření
úsečky tvořící bokorys prvku.
-
zadejte příkaz úsečka
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice prvního bodu 0, 70 a
¿,
-
zadejte souřadnice druhého bodu 0, 130 a
¿,
|
|
Vytvoření
úsečky tvořící bokorys prvku.
-
zadejte příkaz úsečka
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice prvního bodu 0, 130 a
¿,
-
zadejte souřadnice druhého bodu 30, 140 a
¿,
|
|
Vytvoření a
úprava kružnice tvořící bokorys prvku.
-
zadejte příkaz kružnice
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice středu kružnice 0, 100 a
¿,
-
zadejte poloměr kružnice 20 a
¿,
-
vyvolejte příkaz Ořež,
-
označte pomocí kurzoru myši úsečku a
¿,
-
označte pomocí kurzoru myši tu část kružnice ,
kterou chcete odstranit.
|
1.2
Druhý sled úkonů - tvorba rotační
plochy
|
|
Položka
Hlavního menu KRESLI. V této nabídce jsou
obsaženy všechny příkazy pro vytváření 3D těles.
|
|
Volba
MODELOVÁNÍ. Pomocí této volby můžete vytvářet 3D
plochy.
|
|
Podvolba
ROTACE. Tato volba umožňuje vytvářet rotační plochy
podle definované osy rotace.
|
|
Označení
úsečky bokorysu s číslem ,
kterou chceme použít pro rotování kolem osy rotace.
-
přesuňte kurzor myši na úsečku označenou číslem , a
stiskněte levé tlačítko myši,
-
dojde k označení úsečky s číslem (vykreslí
se čárkovaně),
-
Výběr potvrďte stiskem klávesy ENTER.
|
|
Označení osy
rotace číslem .
-
přesuňte kurzor na myši první koncový bod osy rotace
označenou číslem ,
a stiskněte levé tlačítko myši (pokud nemáte zapnutý
uchopovací režim, tak jej zapněte),
-
přesuňte kurzor na myši druhý koncový bod osy rotace
označenou číslem , a
stiskněte levé tlačítko myši,
-
dále
zadejte úhel rotace prvku kolem osy (explicitně je
zadán úhel 360°) proto stačí stisknout klávesu
ENTER,
-
dojde k vytvoření požadované 3D plochy,
-
Pokračujte stejným způsobem i u ostatních čar
bokorysu.
|
Animaci postupu řešení naleznete
zde. |
1.3
Třetí sled úkonů - dokončení rotační
plochy
|
Položka
Hlavního menu KRESLI. V této nabídce jsou
obsaženy všechny příkazy pro vytváření 3D těles.
|
|
Volba
MODELOVÁNÍ. Pomocí této volby můžete vytvářet 3D
plochy.
|
|
Podvolba
ROTACE. Tato volba umožňuje vytvářet rotační plochy
podle definované osy rotace.
|
|
Označení
úsečky bokorysu s číslem ,
kterou chceme použít pro rotování kolem osy rotace.
-
přesuňte kurzor myši na úsečku označenou číslem , a
stiskněte levé tlačítko myši,
-
dojde k označení úsečky s číslem (vykreslí
se čárkovaně).
|
|
Označení osy
rotace číslem .
-
přesuňte kurzor na myši první koncový bod osy rotace
označenou číslem , a
stiskněte levé tlačítko myši (pokud nemáte zapnutý
uchopovací režim, tak jej zapněte),
-
přesuňte kurzor na myši druhý koncový bod osy rotace
označenou číslem , a
stiskněte levé tlačítko myši,
-
dále
zadejte úhel rotace prvku kolem osy (explicitně je
zadán úhel 360°) proto stačí stisknout klávesu
ENTER,
-
dojde k vytvoření požadované 3D plochy.
|
Animaci postupu řešení naleznete
zde. |
1.4
Čtvrtý sled úkonů - tvorba stínování
|
Položka
Hlavního menu ZOBRAZIT. V této nabídce jsou
obsaženy všechny příkazy pro zobrazování 3D těles.
|
|
Volba
STYLY ZOBRAZENÍ. Pomocí této volby můžete upravovat
stínování 3D tělesa.
|
|
Podvolba
KONCEPČNÍ. Tato volba skryje všechny neviditelné 3D
tělesa a vystínuje plochy tělesa určitou barvou.
|
|
Označení
vystínovaného 3D tělesa se
skrytými neviditelnými hranami a úprava barvy stínu. |
Animaci postupu řešení naleznete
zde. |
|
2 Použití metody vysunutí
V programu AutoCAD
pomocí vysunutí, nakreslete 3D výkres, který je patrný z níže
uvedeného obrázku. Zdrojový výkres pro tento příklad je k dispozici
zde.
Axonometrický pohled prvku
2D výkres prvku
2.1
První sled úkonů - příprava objektů k
vysunutí
|
|
Vytvoření
souřadného systému USS s počátkem v bodě 100, 50, 0
-
napište do příkazového řádku příkaz USS a
stiskněte
¿,
-
zadejte volbu N a potvrďte
¿,
-
zadejte nový počátek souřadného systému 100, 50,
0 a
¿.
|
|
Zadání počtu
ISO čar pro vykreslení struktury sítě válce.
|
|
Vytvoření
svislé osy .
-
zadejte příkaz úsečka
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice prvního bodu -50, 0 a
¿,
-
zadejte souřadnice druhého bodu 50, 0 a
¿.
|
|
Vytvoření
vodorovné osy.
-
zadejte příkaz úsečka
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice prvního bodu 0, -50 a
¿,
-
zadejte souřadnice druhého bodu 0, 50 a
¿.
|
|
Vytvoření
úsečky tvořící půdorys prvku.
-
zadejte příkaz úsečka
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice prvního bodu -40, -10 a
¿,
-
zadejte souřadnice druhého bodu 40, -10 a
¿.
|
|
Vytvoření
úsečky tvořící půdorys prvku.
-
zadejte příkaz úsečka
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice prvního bodu -40, 10 a
¿,
-
zadejte souřadnice druhého bodu 40, 10 a
¿.
|
|
Vytvoření
úsečky tvořící půdorys prvku.
-
zadejte příkaz úsečka
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice prvního bodu -10, -40 a
¿,
-
zadejte souřadnice druhého bodu -10, 40 a
¿.
|
|
Vytvoření
úsečky tvořící půdorys prvku.
-
zadejte příkaz úsečka
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte souřadnice prvního bodu 10, -40 a
¿,
-
zadejte souřadnice druhého bodu 10, 40 a
¿,
-
použijte příkaz Ořež pro úpravu úseček , , a .
|
|
Vytvoření
zaoblení hran tvořící půdorys prvku.
-
zadejte příkaz Zaobli
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte velikost poloměru zaoblení 10 a
¿,
-
zadejte příkaz Zaobli a postupně vytvořte všechny
čtyři zaoblení úseček , , a .
|
|
Vytvoření
úseček tvořících půdorys prvku.
|
|
Použití
příkazu oblast pro spojení vytvořených úseček a oblouků
do jediné spojité křivky.
|
2.2
Druhý sled úkonů - použití metody
vysunutí
|
|
Položka
Hlavního menu KRESLI. V této nabídce jsou
obsaženy všechny příkazy pro vytváření 3D těles.
|
|
Volba
MODELOVÁNÍ. Pomocí této volby můžete vytvářet 3D
tělesa.
|
|
Podvolba
VYSUNUTÍ. Tato volba umožňuje vytvářet 3D tělesa
z rovinných obrazců tím, že zadáme trajektorii posunutí
v ose z a případně úhel zkosení hran.
|
|
Vysunutí
spojité křivky s číslem ,
kterou chceme použít pro vytažení.
-
přesuňte kurzor myši na spojitou křivku označenou
číslem ,
a stiskněte levé tlačítko myši,
-
dojde k označení úsečky s číslem (vykreslí
se čárkovanou čárou) a stiskněte klávesu ENTER
pro potvrzení výběru,
-
zadejte volbu z jako úhel Zešikmení a
stiskněte klávesu ENTER,
-
zadejte úhel zešikmení hran 5 a
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte výšku vysunutí prvku 50 a
¿,
-
dojde k vysunutí spojité křivky o příslušnou
vzdálenost a také k zešikmení příslušných hran.
|
|
Nastavení
axonometrického pohledu pomocí příkazu OKO.
-
zadejte příkaz Oko
¿
(¿
= Enter),
-
zadejte atributy nastavení zobrazení na –1, -1, 1
a ¿.
|
Animaci postupu řešení naleznete
zde. |
2.3
Třetí sled úkonů - tvorba stínování
|
Položka
Hlavního menu ZOBRAZIT. V této nabídce jsou
obsaženy všechny příkazy pro zobrazování 3D těles.
|
|
Volba
STYLY ZOBRAZENÍ. Pomocí této volby můžete upravovat
stínování 3D tělesa.
|
|
Podvolba
STÍNOVANÝ. Tato volba skryje všechny neviditelné 3D
tělesa a vystínuje plochy tělesa určitou barvou.
|
|
Označení
vystínovaného 3D tělesa se
skrytými neviditelnými hranami a úprava barvy stínu. |
Animaci postupu řešení naleznete
zde. |
|