Modul 2 - Společná výuka

Aplikace matematiky:

tvorba a základní úprava geometrických obrazců

 

1  Kreslení úseček základních geometrických obrazců 

V programu AutoCAD 2013 nyní vytvoříme, metodou krok za krokem, výkres, který je patrný z níže uvedeného obrázku. Zdrojový výkres pro tento příklad je k dispozici zde.

V prvním sledu kroků bude nutné vytvořit nový uživatelský souřadnicový systém, který bude mít počátek v bodě 100, 100. Potom vytvoříme čtverec se zaoblenými stranami o poloměru 10 mm. Posledním krokem bude zvětšení výkresu pomocí okna.

 1.1  První sled úkonů

 

Vytvoření uživatelského souřadného systému USS s počátkem v bodě 100, 100, 0

  • napište do příkazového řádku příkaz USS a stiskněte ENTER

  • zadejte s klávesnice nový počátek souřadného systému 100, 100 (pokud pracujeme v rovině, není nutné zadávat i souřadnici ve směru osy z, která má hodnotu 0) a potvrďte ENTER.

Vytvoření čtverce se zaoblenými stranami a poloměrem zaoblení 10 mm, která má levý dolní roh v bodě 0, 0 nově definovaného USS

  • napište do příkazového řádku příkaz obdélník (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte do příkazového řádku volbu A pro zaoblení a potvrďte ENTER

  • zadejte poloměr zaoblení 10 a opět potvrďte ENTER

  • zadejte první roh čtverce zadáním souřadnic 0, 0, které potvrdíte stisknutím ENTER

  • zadejte druhý roh čtverce zadáním souřadnic 60, 60 a stisknutím ENTER.

Zvětšení zobrazení aktuálního pohledu na výkres.

  • napište do příkazového řádku příkaz zoom a stiskněte ENTER

  • zvolte volbu O jako okno a potvrďte klávesou ENTER

  • zadejte pomocí klávesnice souřadnice levého dolního okna zvětšení –30, -30, které potvrďte klávesou ENTER

  • zadejte pomocí klávesnice souřadnice pravého horního okna zvětšení 90, 90, které potvrďte klávesou ENTER.

 

Animaci postupu řešení naleznete zde

 

1.2  Druhý sled úkonů

 

 

Vytvoření bodu, který bude sloužit jako počátek os a také jako střed kružnice, kterou budeme vytvářet v kroku 6.

  •  napište do příkazového řádku příkaz bod (tento příkaz můžeme také vyvolat z příkazové lišty) a stiskněte ENTER

  • zadejte polohu bodu pomocí klávesnice 30, 30 a potvrďte ENTER

Vytvoření čtyř úseček, které budou tvořit osy souměrnosti celého obrazce. Vytvoření první osy.

  • napište do příkazového řádku příkaz úsečka (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte souřadnice počátečního bodu 30, 30 a potvrďte ENTER

  •  zadejte souřadnice koncového bodu úsečky 30, 70 a opět potvrďte ENTER

  • Stiskněte klávesu ESC (pro ukončení příkazu úsečka)

Poznámka:

Jelikož jsme si vytvořili bod, který můžeme použít k vytvoření počátečního bodu úsečky, a jelikož AutoCAD má schopnost trasovat směry úseček (naznačuje tečkovaně pokud je čára pod úhlem 0, 90 a 45 stupňů) je možné tyto úsečky nakreslit všechny jen pomocí myši.

Vytvoření druhé osy.

  • napište do příkazového řádku příkaz úsečka (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte souřadnice počátečního bodu 30, 30 a potvrďte ENTER

  • zadejte souřadnice koncového bodu úsečky 70, 30 a opět potvrďte ENTER

  • Stiskněte klávesu ESC

Vytvoření třetí osy.

  • napište do příkazového řádku příkaz úsečka (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte souřadnice počátečního bodu 30, 30 a potvrďte ENTER

  • zadejte souřadnice koncového bodu úsečky 30, -10 a opět potvrďte ENTER

  • Stiskněte klávesu ESC

Vytvoření čtvrté osy.

  • napište do příkazového řádku příkaz úsečka (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte souřadnice počátečního bodu 30, 30 a potvrďte ENTER

  • zadejte souřadnice koncového bodu úsečky –10, 30 a opět potvrďte ENTER

  • Stiskněte klávesu ESC

Vytvoření středové kružnice s průměrem 20 mm a středem v bodě 30,30.

  • napište do příkazového řádku příkaz kružnice (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte souřadnice středu kružnice (tento bod je možné označit i kurzorem myši) 30, 30 a potvrďte ENTER

  • zadejte volbu pro průměr a  potvrďte ENTER

  • zadejte číselnou hodnotu průměru kružnice 20 a stisknete klávesu ENTER.

 

Animaci postupu řešení naleznete zde

 

2  Úpravy objektů pomocí příkazu Ořež

V programu AutoCAD nyní vytvoříme, metodou krok za krokem, výkres, který je patrný z níže uvedeného obrázku. Zdrojový výkres pro tento příklad je k dispozici zde.

2.1  První sled úkonů

 

 

Vytvoření uživatelského souřadného systému USS s počátkem v bodě 100, 100, 0

  • napište do příkazového řádku příkaz USS a stiskněte ENTER

  • zadejte volbu N a potvrďte ENTER

  • zadejte s klávesnice nový počátek souřadného systému 100, 100 (pokud pracujeme v rovině, není nutné zadávat i souřadnici ve směru osy z, která má hodnotu 0) a potvrďte ENTER.

Vytvoření čtyř úseček, které budou tvořit základní obrys prvku. Základní obrys je nutné vytvořit pomocí čtyř samostatných úseček, neboť budeme později upravovat jejich délku.

  • napište do příkazového řádku příkaz úsečka (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte souřadnice počátečního bodu 0, 0 a potvrďte ENTER

  • zadejte souřadnice koncového bodu úsečky 80, 0 a opět potvrďte ENTER

Vytvoření druhé úsečky tvořící základní obrys prvku.

  • napište do příkazového řádku příkaz úsečka (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte souřadnice počátečního bodu 80, 0 a potvrďte ENTER

  • zadejte souřadnice koncového bodu úsečky 80, 80 a opět potvrďte ENTER

Vytvoření třetí úsečky tvořící základní obrys prvku.

  • napište do příkazového řádku příkaz úsečka (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte souřadnice počátečního bodu 80, 80 a potvrďte ENTER

  • zadejte souřadnice koncového bodu úsečky 0, 80 a opět potvrďte ENTER

Vytvoření čtvrté úsečky tvořící základní obrys prvku.

  • napište do příkazového řádku příkaz úsečka (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte souřadnice počátečního bodu 80, 0 a potvrďte ENTER

  • zadejte souřadnice koncového bodu úsečky 0, 0 a opět potvrďte (můžeme také zadat příkaz Uzavři volbou U) ENTER

Vytvoření dvou úseček, které budou tvořit osy souměrnosti celého obrazce. Vytvoření první osy.

  • napište do příkazového řádku příkaz úsečka (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte souřadnice počátečního bodu -10, 40 a potvrďte ENTER

  • zadejte souřadnice koncového bodu úsečky 90, 40 a opět potvrďte ENTER

  • Vytvoření druhé osy.

  • napište do příkazového řádku příkaz úsečka (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte souřadnice počátečního bodu 40, -10 a potvrďte ENTER

  • zadejte souřadnice koncového bodu úsečky 40, 90 a opět potvrďte ENTER

Vytvoření kružnice s poloměrem 20 mm a středem v bodě 80, 0.

  • napište do příkazového řádku příkaz kružnice (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte souřadnice středu kružnice (tento bod je možné označit i kurzorem myši) 80, 0 a potvrďte ENTER

  • zadejte číselnou hodnotu poloměru kružnice 20 a stisknete klávesu ENTER.

Vytvoření kružnice s poloměrem 20 mm a středem v bodě 80, 80.

  • napište do příkazového řádku příkaz kružnice (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte souřadnice středu kružnice (tento bod je možné označit i kurzorem myši) 80, 80 a potvrďte ENTER

  • zadejte číselnou hodnotu poloměru kružnice 20 a stisknete klávesu ENTER.

Vytvoření kružnice s poloměrem 20 mm a středem v bodě 0, 80.

  • napište do příkazového řádku příkaz kružnice (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte souřadnice středu kružnice (tento bod je možné označit i kurzorem myši) 0, 80 a potvrďte ENTER

  • zadejte číselnou hodnotu poloměru kružnice 20 a stisknete klávesu ENTER.

Vytvoření kružnice s poloměrem 20 mm a středem v bodě 0,0.

  • napište do příkazového řádku příkaz kružnice (tento příkaz můžeme vybrat i na příkazové liště) a stiskněte ENTER

  • zadejte souřadnice středu kružnice (tento bod je možné označit i kurzorem myši) 0, 0 a potvrďte ENTER

  • zadejte číselnou hodnotu poloměru kružnice 20 a stisknete klávesu ENTER.

Zvětšení zobrazení aktuálního pohledu na výkres.

  • napište do příkazového řádku příkaz zoom a stiskněte ENTER

  • zvolte volbu O jako okno a potvrďte klávesou ENTER

  • zadejte pomocí klávesnice souřadnice levého dolního okna zvětšení   -30, -30, které potvrďte klávesou ENTER

  • zadejte pomocí klávesnice souřadnice pravého horního okna zvětšení 110, 110, které potvrďte klávesou ENTER.

 

Animaci postupu řešení naleznete zde

 

2.1  Druhý sled úkonů

 

Nyní když máme nakresleny všechny základní tvary, přistoupíme k úpravě objektů do takové podoby, jaká je uvedena na zadání. Pro tuto činnost využijeme příkazu Ořež. Tento příkaz se v praxi často užívá, a proto si problematiku podrobně popíše. Bude demonstrována na kružnici s počátkem v bodě 80, 0.

Dodržujte přesně pokyny uvedené v dalších krocích, abyste se vyvarovali chyb vzniklých tím, že označíte špatnou část objektů. U příkazu OŘEŽ, musíme vždy v první fázi označit objekty, podle kterých ořezáváme (ty se neodstraňují) a v druhé fázi potom ty objekty které chceme odřezat a ty se vymazávají!!!

 

 

A

Označení úseček, které vymezují oblast kružnice, která má být oříznuta

  • napište do příkazového řádku příkaz Ořež a stiskněte ENTER

  • v první části příkazu musíme vymezit hraniční úsečky, které tvoří hranici ořezání kružnice. Proto klikněte kurzorem myši (kurzor má nyní tvar malého čtverečku) na úsečky označené písmeny  a , po jejich označení se vykreslí čárkovanou čárou.

  • tento výběr musíte potvrdit klávesou ENTER.

B

Označení části kružnice, která má být odstraněna.

  • nyní tedy označíme část kružnice  označená část kružnice se bude během označování automaticky vymazávat.

  • až se odstraní požadovaná část kružnice ukončíme příkaz Ořež stiskem klávesy ESC.

 

 

A

Označení části oblouku, který omezuje délku úseček.

  • napište do příkazového řádku příkaz Ořež a stiskněte ENTER

  • v první části příkazu musíme vymezit hraniční oblouk, který tvoří hranici ořezání úseček. Proto klikněte kurzorem myši (kurzor má nyní tvar malého čtverečku) na oblouk označený čísle , po jeho označení se vykreslí čárkovanou čárou.

  • tento výběr musíte potvrdit klávesou ENTER.

B

Označení částí úseček, které mají být odstraněny.

  • nyní tedy označíme části úseček    a  , které chceme odstranit a které se budou během označování automaticky vymazávat.

  • až se odstraní obě dvě části úseček ukončíme příkaz Ořež stiskem klávesy ENTER.

 

Animaci postupu řešení naleznete zde

 

Stejným způsobem potom upravte i zbývající tři kružnice a styky úseček tvořící základní obrazec. To znamená, že postupně pro každou kružnici a pro každý styk úseček provedete kroky (ve stejném pořadí) uvedené na předchozí a této straně.

Pokud provedete všechny kroky správně, bude výsledkem Vašeho snažení tento výsledný obrázek:

 

ISBN 978-80-86768-93-9
Katedra technické a informační výchovy, Žižkovo nám. 5, 771 40 Olomouc
© 2013 - 2014 doc. PhDr. Milan Klement, Ph.D a Mgr. Jan Kubrický

Katedra technické a informační výchovy
WWW projektu CAD

Podpora projektu